στορία των Επιστημών & της Τεχνολογίας - Βιβλίο Μαθητή
2. Η ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 4. Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ 20ου ΑΙΩΝΑ Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

3 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

3.1 Οι προϋποθέσεις

Η αρχή της διατήρησης της ενέργειας διατυπώθηκε στο δεύτερο τέταρτο του 19ου αι. από τέσσερις επιστήμονες που εργάζονταν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, τους J. P. Joule, L. Α. Golding, J. R. Mayer και Η. Helmoltz. Τουλάχιστον άλλοι οκτώ έφτασαν πολύ κοντά στην αρχή της διατήρηση της ενέργειας, υποστηρίζοντας είτε την ισοδυναμία θερμότητας και «μηχανικής δύναμης» (S. Carnot, Μ. Seguin, Κ. Holtzmann, G. Α. Hirn) είτε την ενότητα όλων των φυσικών δυνάμεων (C. F. Mohr, W. Grove, Μ. Faraday, J. Liebig).

Ο Thomas Kuhn αποδίδει αυτή την ταυτόχρονη ανακάλυψη σε τρεις παράγοντες: στη διερεύνηση των διαδικασιών μετατροπής των «φυσικών δυνάμεων», στη μελέτη των μηχανών και στη γερμανική φιλοσοφία της φύσης (naturphilosophie). Άλλοι ιστορικοί έδωσαν βαρύτητα σε διαφορετικούς παράγοντες, όπως για παράδειγμα στην παράδοση της διατήρησης της vis-viva ή στη συνειδητοποίηση ότι είναι αδύνατο να κατασκευαστεί ένα αεικίνητο. Θα εξετάσουμε αναλυτικά ορισμένους από αυτούς τους παράγοντες.

3.1.1 Αλληλομετατροπές των «φυσικών δυνάμεων»

Στο πρώτο μισό του 19ου αι. πραγματοποιήθηκαν μια σειρά από ανακαλύψεις οι οποίες συνέδεαν περιοχές της επιστήμης που έως τότε θεωρούνταν άσχετες μεταξύ τους. Όπως είδαμε στην προηγούμενη ενότητα, οι Oersted, Ampere και Faraday ανακάλυψαν μια σειρά φαινομένων που συνέδεαν τον ηλεκτρισμό, το μαγνητισμό και τη μηχανική. Σύμφωνα με την ανακάλυψη του Oersted, ένα ηλεκτρικό ρεύμα μπορούσε να δημιουργήσει μαγνητισμό και αυτός να παραγάγει κίνηση, η οποία, όπως ήταν γνωστό, μπορούσε να παραγάγει ξανά ηλεκτρισμό με την τριβή. Στο φαινόμενο της επαγωγής,

Εικόνα

Alessandro Volta
(1745-1827)

που ανακάλυψε ο Faraday, η κίνηση ενός μαγνήτη μπορούσε να δημιουργήσει ηλεκτρικό ρεύμα. Επίσης, η επινόηση της μπαταρίας από το Volta και το φαινόμενο της ηλεκτρόλυσης έδειξαν τη συνάφεια ηλεκτρισμού και χημείας. Στην ηλεκτρική στήλη που κατασκευάστηκε από το Volta χημικές διαδικασίες μπορούσαν να δημιουργήσουν ηλεκτρικό ρεύμα, ενώ αντίστροφα στη συσκευή ηλεκτρόλυσης το ηλεκτρικό ρεύμα μπορούσε να προκαλέσει χημικά φαινόμενα. Γνωστή από το 18ο αι. ήταν και η δυνατότητα της θερμότητας να παράγει κίνηση (π.χ. στην ατμομηχανή), ενώ η κίνηση μπορούσε με την τριβή να δημιουργήσει θερμότητα.

Τα φαινόμενα αυτά εξηγήθηκαν από αρκετούς ερευνητές με μια ασαφή θεωρία περί αλληλομετατροπής των «φυσικών δυνάμεων», ενώ ορισμένοι υποστήριξαν και την ενότητα αυτών των «φυσικών δυνάμεων». Ο Γερμανός C. F. Mohr, για παράδειγμα, γράφει το 1839: «Πλάι στα 54 χημικά στοιχεία, υπάρχει στη φύση μόνο ένας ενεργός παράγοντας και αυτός ονομάζεται δύναμη. Σε διάφορες περιστάσεις μπορεί να εμφανισθεί ως κίνηση, χημική συγγένεια, συνοχή, ηλεκτρισμός, φως, θερμότητα και μαγνητισμός. Από τον καθένα από αυτούς τους τύπους φαινομένων όλοι οι άλλοι μπορούν να παραχθούν».

Τι ακριβώς ήταν αυτή η «φυσική δύναμη» δεν ήταν καθόλου σαφές. Στις περισσότερες περιπτώσεις συγχεόταν με τη γνωστή νευτώνεια δύναμη εξ αποστάσεως. Η έννοια της «δύναμης« άρχισε να πλησιάζει τη σημερινή έννοια της «ενέργειας» μόνο στα μέσα του 19ου αι., ως αποτέλεσμα της δουλειάς του Η. von Helmoltz (Χέλμολτς, 1821- 1894). Προϋπόθεση, όμως, αυτής της εξέλιξης ήταν η ποσοτική έκφραση των αλληλομετατροπών των «φυσικών δυνάμεων». Αυτό απαιτούσε την ύπαρξη ενός κοινού μέτρου σύγκρισης. Όπως έγραψε ο Άγγλος W. Grove: «Αναφορικά με τις συσχετίσεις των «φυσικών δυνάμεων», το μεγάλο πρόβλημα που παραμένει είναι η καθιέρωση ενός ισοδύναμου της ισχύος τους ή η μετρήσιμη σχέση τους με ένα δεδομένο μέτρο».

Για να ποσοτικοποιηθούν αυτές οι σχέσεις έγιναν πολλές προσπάθειες προς διάφορες κατευθύνσεις. Ο J. R. Mayer (Μάγιερ, 1814-1878), για παράδειγμα, αρχικά μέτρησε τη «δύναμη» με την «ποσότητα της κίνησης» (ορμή) που μπορούσε να παράγει. Ο Mohr πίστεψε ότι ανακάλυψε μια τέτοια ποσοτική σχέση, όταν συνειδητοποίησε ότι οι δυνάμεις που αναπτύσσονται στη θερμική διαστολή ενός σώματος είναι ακριβώς ίσες με τις μηχανικές δυνάμεις που πρέπει να ασκήσουμε, για να ξαναφέρουμε το σώμα στις αρχικές διαστάσεις του. Η λύση στο πρόβλημα αυτό ήλθε τελικά από την παράδοση της μηχανολογίας, όπως θα δούμε αμέσως πιο κάτω.

3.1.2 Μελέτη και μέτρηση των μηχανών

Σε όλο ατο 18ο αι. παράλληλα με τη θεωρητική μηχανική, αναπτύχθηκε ταχύτατα και μια εξίσου εκλεπτυσμένη «επιστήμη», η μηχανολογία. Κινητήρια δύναμη για την ανάπτυξη της μηχανολογίας ήταν φυσικά η ραγδαία ανάπτυξη των μηχανών τόσο σε ποικιλία όσο και σε ποσότητα. Στο επίκεντρο αυτής της ανάπτυξης βρίσκονταν οι μηχανές ισχύος: αρχικά οι υδροκίνητες μηχανές αλλά κυρίως οι ατμομηχανές.

Τα βασικά προβλήματα που αντιμετώπισαν οι μηχανικοί ήταν ο υπολογισμός της οικονομικής απόδοσης των μηχανών και η μέτρηση της ισχύος τους. Στις περισσότερες περιπτώσεις η ισχύς μιας μηχανής μετριόταν με το βάρος που μπορούσε να σηκώσει και το ύψος της ανύψωσης. Μηχανικοί όπως ο Desaguliers (Ντεζαγκιλιέ), ο Smeaton ή ο Watt χρησιμοποίησαν το γινόμενο «βάρος επί ύψος», δίνοντάς του διάφορα ονόματα αλλά κυρίως το όνομα «μηχανικό αποτέλεσμα», ως το βασικό μέγεθος για τη μέτρηση των δυνατοτήτων των μηχανών. Το γινόμενο αυτό είχε χρησιμοποιηθεί και σε αρκετές περιπτώσεις στη θεωρητική μηχανική (για να μετρηθεί η vis- viva), χωρίς όμως ποτέ να θεωρηθεί τίποτα περισσότερο από μια απλή υπολογιστική τεχνική.

Σε αντίθεση με την Αγγλία, όπου οι μηχανικοί ήταν σχεδόν όλοι εμπειροτέχνες, στη Γαλλία οι ανώτερες κρατικές σχολές, κυρίως οι στρατιωτικές, παρήγαγαν μια σειρά από λαμπρούς μηχανικούς με γερή θεωρητική κατάρτιση. Οι Γάλλοι, προκειμένου να αντιμετωπίσουν την αγγλική βιομηχανική κυριαρχία, προσπαθούσαν να βελτιώσουν τη βιομηχανία τους μέσω μιας καλύτερης κατανόησης των φυσικών αρχών που διέπουν τη λειτουργία των μηχανών. Η προσπάθεια αυτή εντάθηκε μετά τη Γαλλική Επανάσταση (1789). Αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας ήταν μια αλυσίδα από δημοσιεύσεις, που συνέδεσαν τις έννοιες της μηχανολογίας (όπως το «μηχανικό αποτέλεσμα») με τη θεωρητική μηχανική. Μηχανικοί, όπως ο Borda, ο Coulomb, ο Lazare Carnot, ο Poncelet, ο Coriolis κ.ά., εξετάζοντας τις μηχανές σε κίνηση, χρησιμοποίησαν το γινόμενο βάρος επί ύψος (και αργότερα το γινόμενο δύναμη επί μετατόπιση)

ως βασικό εργαλείο της ανάλυσης τους. Το γινόμενο αυτό έγινε ξεχωριστή έννοια και απόκτησε ξεχωριστό όνομα και μονάδες. Το όνομα που τελικά επικράτησε ήταν «έργο» - στα γαλλικά «travail» που σημαίνει εργασία - πράγμα που εκφράζει τη σημασία του στην οικονομία. Επιπλέον, το «έργο» συνδέθηκε με τις μεταβολές της vis-viva, η οποία μάλιστα διορθώθηκε από τον Coriolis το 1829 σε ½ mv2 (αντί για mv2), προκειμένου να γίνει αριθμητικά ίση με το «έργο» που μπορεί να παράγει. Τελικά, μόνο οι ερευνητές που είχαν κάποια σχέση με τη μηχανολογία (όπως, για παράδειγμα, ο Joule και ο Sadi Carnot) μπόρεσαν να χρησιμοποιήσουν τη νέα έννοια στους υπολογισμούς τους.

Η ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ

Εικόνα

Η ατμομηχανή του James Watt.

Η πρώτη ατμομηχανή των νεότερων χρόνων κατασκευάστηκε το 1698 από τον Άγγλο στρατιωτικό μηχανικό Τ. Savery, με σκοπό να αντλεί νερό από τα ορυχεία. Το πρόβλημα που αντιμετώπιζαν τα ορυχεία ήταν ότι οι συνήθεις αναρροφητικές αντλίες δεν μπορούσαν να τραβήξουν το νερό, όταν αυτό βρισκόταν σε βάθος μεγαλύτερο από 10 μέτρα. Η μηχανή Savery χρησιμοποιούσε την πίεση του ατμού, για να ωθεί το νερό, και θεωρητικά μπορούσε να το ανεβάσει σε οποιοδήποτε ύψος. Το μειονέκτημά της ήταν ότι συχνά ο λέβητας έσκαγε από τη μεγάλη πίεση του ατμού.

Το μειονέκτημα αυτό αντιμετωπίστηκε από τον Άγγλο μηχανικό Τ. Newcomen (Νιούκαμεν, 1663-1729), που κατασκεύασε μια μηχανή χαμηλής πίεσης το 1712. Η μηχανή είχε έναν και μοναδικό κύλινδρο, το έμβολο του οποίου έδινε κίνηση στην αντλία.

Αρχικά ο κύλινδρος γέμιζε με ατμό από το λέβητα και στη συνέχεια ψεκάζονταν με κρύο νερό. Με τη συμπύκνωση του ατμού και με την ελάττωση της πίεσης μέσα στον κύλινδρο, η εξωτερική ατμοσφαιρική πίεση ωθούσε το έμβολο, κινώντας τη μηχανή. Η μηχανή ήταν ογκώδης, αργή και με χαμηλή απόδοση, αλλά, λόγω της μεγάλης ζήτησης από τα ορυχεία, κυριάρχησε στην Αγγλία, σχεδόν σε όλο το 18ο αιώνα. Η μηχανή είχε μεγάλες απώλειες θερμότητας, αφού ο ίδιος κύλινδρος έπρεπε να θερμανθεί και να ψυχθεί διαδοχικά.

Το πρόβλημα των απωλειών αντιμετωπίσθηκε το 1765 από το Σκοτσέζο κατασκευαστή επιστημονικών οργάνων J. Watt (Γουάτ, 1736-1819 ), με την προσθήκη ενός δεύτερου δοχείου. Στο δοχείο αυτό, που ο Watt ονόμασε συμπυκνωτή, οδηγούνταν ο ατμός από τον κύλινδρο και ψύχονταν. Έτσι, ο κύλινδρος παρέμενε συνεχώς θερμός και ο συμπυκνωτής συνεχώς ψυχρός. Το αποτέλεσμα ήταν να διπλασιαστεί η απόδοση της μηχανής. Οι μηχανές του Watt διαδόθηκαν ευρύτατα και χρησιμοποιήθηκαν, για να κινήσουν κάθε είδους άλλες μηχανές.

Μια επιπλέον βελτίωση έγινε το 1800, όταν η ανάπτυξη της μεταλλουργίας επέτρεψε στον Άγγλο μηχανικό R. να χρησιμοποιήσει ατμό υψηλής πίεσης και να καταργήσει το συμπυκνωτή, διοχετεύοντας τον ατμό κατευθείαν στην ατμόσφαιρα. Αυτό οδήγησε σε μικρότερες και πιο ευκίνητες μηχανές. Οι μηχανές αυτές κατασκευάστηκαν εμπειρικά κυρίως με τη μέθοδο της δοκιμής και του λάθους, και χωρίς καθόλου σχεδόν θεωρητική καθοδήγηση.

Εικόνα

Lazare Carnot(1753-1823)
Sadi (1796-1832)

Η σημασία της ατμομηχανής περιγράφεται παραστατικά το 1824 από τον άνθρωπο που τη μελέτησε και θεωρητικά, το Sadi Carnot (Καρνό): « Ήδη η ατμομηχανή εκμεταλλεύεται τα ορυχεία μας, προωθεί τα καράβια μας, σκάβει τα λιμάνια και τα ποτάμια μας, σφυρηλατεί το σίδερο, κατεργάζεται το ξύλο, αλέθει τα δημητριακά, κλώθει και υφαίνει τα ρούχα μας, μεταφέρει τα βαρύτερα φορτία κτλ. Φαίνεται ότι κάποια μέρα θα είναι η παγκόσμια κινητήρια δύναμη, αντικαθιστώντας τη δύναμη των ζώων, του νερού και του ανέμου... Το να αφαιρέσεις σήμερα από την Αγγλία τις ατμομηχανές της θα ήταν σαν να της αφαιρείς ταυτόχρονα το κάρβουνο και το σίδηρο. Θα ήταν σαν να της στερεύεις όλες τις πηγές πλούτου, να καταστρέφεις όλα εκείνα από τα οποία εξαρτάται η ευημερία της• εν συντομία, να εκμηδενίζεις όλη την κολοσσιαία δύναμή της. Η καταστροφή του ναυτικού της, το οποίο θεωρεί ως την ισχυρότερη άμυνά της, θα ήταν ίσως λιγότερο μοιραία».

Το απόσπασμα αυτό δείχνει την τεράστια συμπύκνωση εργατικής δύναμης που αντιπροσώπευε η ατμομηχανή.

3.1.3 Το αεικίνητο

Για αιώνες οι άνθρωποι προσπαθούσαν ανεπιτυχώς να κατασκευάσουν μηχανές που θα δούλευαν συνεχώς (παράγοντας χρήσιμο έργο) χωρίς να καταναλώνουν τίποτα. Το 18ο αι. διαπρεπείς φυσικοί φιλόσοφοι και μαθηματικοί, όπως ο 'sGravesande (Σχράβεσαντ) και ο Johannes Bernoulli (Μπερνουγί), συνηγόρησαν στη δυνατότητα κατασκευής μιας αεικίνητης μηχανής. Πλήθος από σχέδια για τέτοιες συσκευές κατέκλυζαν τη Γαλλική Ακαδημία επιστημών, καταδεικνύοντας το μάταιο της προσπάθειας. Τελικά, το 1775 η Ακαδημία διακήρυξε ότι το πρόβλημα έκλεισε οριστικά και πως δε θα δέχεται άλλες αιτήσεις με αντίστοιχα σχέδια. Η ανακοίνωση της Ακαδημίας σχετικά με το θέμα έχει ως εξής:

Από αυτό τον χρόνο η Ακαδημία αποφάσισε να μην εξετάζει λύσεις σε προβλήματα με τα εξής θέματα: διπλασιασμό του κύβου, τριχοτόμηση της γωνίας, τετραγωνισμό του κύκλου και κατασκευή οποιασδήποτε μηχανής που ανακοινώνεται ότι επιτυγχάνει αέναη κίνηση ... Η κατασκευή μιας αεικίνητης μηχανής είναι απολύτως αδύνατη. Ακόμα και αν οι τριβές και οι αντιστάσεις δεν καταστρέψουν με το χρόνο το αποτέλεσμα της αρχικής κινητήριας δύναμης, αυτή η δύναμη δεν μπορεί παρά να παραγάγει αποτέλεσμα ίσο με την αιτία του... Αν η τριβή και η αντίσταση αφαιρεθούν, η αρχική κίνηση που δόθηκε στο σώμα θα συνεχίζεται για πάντα, αλλά δε θα δρα σε άλλα σώματα και η μόνη δυνατή αέναη κίνηση (που δεν μπορεί να υπάρχει στη φύση) θα είναι απολύτως άχρηστη...

Σχεδόν όλοι οι επιστήμονες που συνέβαλαν στη διατύπωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας, θεώρησαν δεδομένο το αδύνατο της ύπαρξης ενός αεικίνητου.

3.2 Τα πρόσωπα

Θα εξετάσουμε οτώρα τις προσωπικές ιστορίες των πιο σημαντικών επιστημόνων οι οποίοι συνέβαλλαν στη διατύπωση της αρχής της διατήρησης της ενέργειας, και θα δούμε πώς οι παράγοντες που εξετάσαμε επηρέασαν τον καθένα απ' αυτούς.

3.2.1 Julius Robert Mayer (1814-1878)

Ο Mayer (Μάγιερ) γεννήθηκε στο Heilbronn της νότιας Γερμανίας και σπούδασε ιατρική στο Πανεπιστήμιο του Tiibingen. Το 1840 υπηρετούσε ως γιατρός σ' ένα ολλανδικό καράβι στους τροπικούς. Ο ίδιος έγραψε αργότερα ότι οδηγήθηκε στη διατήρηση της «δύναμης«, όταν παρατήρησε ότι το αίμα στις φλέβες των ναυτικών ήταν πολύ πιο φωτεινό απ' ό,τι στα ψυχρά κλίματα, τόσο φωτεινό, ώστε αρχικά ο Mayer το μπέρδεψε με το αίμα που κυκλοφορούσε στις αρτηρίες. Ο Mayer απέδωσε τη διαφορά στο γεγονός ότι ο μεταβολισμός αφαιρεί λιγότερο οξυγόνο από το αίμα, αφού στα θερμά κλίματα απαιτείται

μικρότερη παραγωγή θερμότητας από το σώμα. Η υπόθεση που έκανε ήταν ότι η θερμότητα του σώματος παράγεται από την καύση της τροφής. Αυτό δεν ήταν τίποτα καινούριο. Κάτι παρόμοιο είχε ήδη υποστηριχθεί το 1780 από τους Lavoisier και Laplace. Πέρα από αυτό, όμως, ο Mayer υποστήριξε δύο επιπλέον υποθέσεις. Πρώτο, ότι η θερμότητα του σώματος και η κίνηση των μυών προέρχονται από τη λανθάνουσα χημική «δύναμη» της τροφής και, δεύτερο, ότι η χημική «δύναμη» που καταναλώνεται είναι ακριβώς ίση με τις «δυνάμεις» που παράγονται, δηλαδή τη θερμότητα και την κίνηση. Αυτό ήταν ένα διανοητικό άλμα, που δεν ήταν δυνατόν να προέρχεται από τις παρατηρήσεις του Mayer. Πιθανότατα οφειλόταν στην εκ των προτέρων πεποίθησή του σχετικά με την ενότητα των φυσικών δυνάμεων. Αν και το ζήτημα δεν έχει ακόμα ξεκαθαριστεί, αρκετοί ιστορικοί της επιστήμης υποστηρίζουν ότι ο Mayer είχε επηρεαστεί σε αυτό το θέμα από τη γερμανική φιλοσοφία της φύσης.

Μετά την επιστροφή του στη Γερμανία ο Mayer εξάσκησε με επιτυχία το επάγγελμα του γιατρού στη γενέτειρά του, αλλά συνέχισε να τον απασχολεί το θέμα της «δύναμης». Ο Mayer θεώρησε ότι μαζί με την ύλη υπάρχει στη φύση και μια δεύτερη οντότητα, που την αποκάλεσε «δύναμη». Όπως και η ύλη, αυτή αλλάζει μορφές, αλλά συνολικά είναι άφθαρτη.

Ο Mayer συνέδεσε αυτή τη «δύναμη» με μια γενική αρχή αιτιότητας, που πιθανώς προερχόταν από τη φιλοσοφία του Kant, και κατέληξε, βάσει αυτής της σύνδεσης, σε μια αρχή της διατήρησης της «δύναμης»:

Οι δυνάμεις είναι αιτίες. Σε αυτές εφαρμόζεται άμεσα η θεμελιώδης αρχή: «η αιτία ισούται με το αποτέλεσμα». Αν η αιτία c έχει το αποτέλεσμα e, τότε c=e. Αν με τη σειρά της η e είναι η αιτία ενός άλλου αποτελέσματος f, τότε e = f κ.ο.κ.: c = e = f =... =e. Όπως είναι φανερό από τη φύση της εξίσωσης, σε μια αιτιακή αλυσίδα αυτού του είδους, κανένα μέλος της... δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. Αυτή την ιδιότητα, που έχουν όλες οι αιτίες, την ονομάζουμε αφθαρσία.... Οι αιτίες είναι ποσοτικά άφθαρτα και ποιοτικά μετατρέψιμα αντικείμενα.

Σύμφωνα με το Mayer, η «δύναμη», ως μέγεθος που διατηρείται σταθερό, παρ' όλες τις μετατροπές της, είναι πιο θεμελιώδης οντότητα από τη νευτώνεια δύναμη εξ αποστάσεως, και επομένως ο όρος «δύναμη» πρέπει να αναφέρεται μόνο σ' αυτήν. Η βαρύτητα, υποστήριξε, δεν μπορεί να είναι «δύναμη» με την έννοια της αιτίας, αφού από μόνη της δεν είναι ικανή να προκαλέσει κίνηση. Πρέπει, επίσης, το σώμα στο οποίο δρα η βαρύτητα να απέχει κάποια απόσταση από τη γη. Ο Mayer θεώρησε αυτή την απόσταση ως μια από τις μορφές της «δύναμης» και την ονόμασε «δύναμη πτώσης». Κατά την πτώση ενός σώματος στη γη η δύναμη πτώσης μετατρέπεται σε ισόποση δύναμη κίνησης (vis- viva).

Ο Mayer παρατήρησε ότι η κίνηση φαίνεται συχνά να εξαφανίζεται χωρίς να παράγει άλλη κίνηση ή δύναμη πτώσης. Σ' αυτές τις περιπτώσεις, ισχυρίστηκε, η κίνηση μετατρέπεται σε ένα άλλο είδος δύναμης, τη θερμότητα. Άρχισε να σκέφτεται πως η κίνηση, η δύναμη

πτώσης και η θερμότητα είναι διαφορετικές μορφές μιας ενιαίας «δύναμης» που είναι άφθαρτη. Επομένως, έχουν μεταξύ τους σταθερές αριθμητικές σχέσεις που μπορούν να υπολογιστούν. Ο Mayer έδωσε, σε μία εργασία που δημοσίευσε το 1842, τη σχέση της θερμότητας με τη δύναμη πτώσης (το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας), χωρίς όμως να αναφέρει πώς την υπολόγισε: «η πτώση ενός δεδομένου βάρους από ύψος 365 μέτρων αντιστοιχεί στη θέρμανση ίσου βάρους νερού από 0° μέχρι Γ».

Ο υπολογισμός περιγράφεται αναλυτικά στην επόμενη εργασία του Mayer, που δημοσιεύτηκε το 1848 με δικά του έξοδα ως ξεχωριστό φυλλάδιο. Τον υπολογισμό αυτό τον πραγματοποίησε χρησιμοποιώντας δημοσιευμένα στοιχεία από τις θερμικές μεταβολές των αερίων, χωρίς να επιχειρήσει δικές του μετρήσεις. Στο κείμενο αυτό ο Mayer επεξέτεινε την ιδέα της διατήρησης της δύναμης, ώστε να συμπεριλάβει τις μαγνητικές, τις ηλεκτρικές, καθώς και τις χημικές δυνάμεις. Επίσης, περιέγραψε τις θεμελιώδες μετατροπές της δύναμης στον κόσμο των ζωντανών οργανισμών. Τα φυτά, υποστήριξε, μετατρέπουν το φως και τη θερμότητα του ήλιου σε λανθάνουσα χημική δύναμη, ενώ τα ζώα μετατρέπουν τη χημική αυτή δύναμη σε ζωική θερμότητα και σε μηχανική δύναμη των μυών. Σε μετέπειτα κείμενά του ο Mayer ασχολήθηκε με την εφαρμογή των ιδεών του και σε άλλους επιστημονικούς χώρους, κυρίως στην αστρονομία και στη μελέτη της γης.

Αρχικά η αποδοχή των ιδεών του Mayer ήταν μικρή. Η φιλοσοφικού τύπου επιχειρηματολογία του δεν ήταν καθόλου πειστική σε μια κοινότητα φυσικών, που ήταν συνηθισμένη στην αυστηρή μαθηματική ανάλυση και στο συστηματικό ποσοτικό πειραματισμό. Πολλοί από τους ερευνητές που συνέβαλαν στη διατύπωση της αρχής της διατήρησης της ενέργειας δεν γνώριζαν καν την εργασία του. Ο Helmoltz, π.χ., δημοσίευσε το 1847 τη μελέτη του πάνω στη διατήρηση της δύναμης χωρίς να έχει διαβάσει το Mayer. Το γεγονός ότι ο Mayer βρισκόταν εκτός της επιστημονικής κοινότητας της εποχής και των θεσμών της του στέρησε την πρόσβαση στα γνωστά επιστημονικά περιοδικά και περιόρισε τη διάδοση των ιδεών του. Η τύχη του άρχισε να αλλάζει μετά το 1858, όταν ο Helmoltz, που είχε εν τω μεταξύ διαβάσει τα άρθρα του, αναγνώρισε την προτεραιότητά του στην ανακάλυψη της διατήρησης της ενέργειας. Ο Mayer κέρδισε μετάλλια και διακρίσεις από ακαδημίες και επιστημονικές εταιρείες σε ολόκληρη την Ευρώπη και πέθανε το 1878 μέσα σε δόξα και τιμές.


3.2.2 James Prescott Joule (1818-1889)

Ο Joule (Τζουλ) γεννήθηκε το 1818 στο Salford, κοντά στο Manchester. Οι έρευνές του άρχισαν σε ηλικία 19 ετών κάτω από την επιρροή του William Sturgeon, ενός από τους εφευρέτες του ηλεκτρομαγνήτη. Έκανε τα πειράματά του στο ιδιωτικό του εργαστήριο, το οποίο συντηρούσε στο σπίτι του με δικά του έξοδα. Αυτό ήταν κάτι αρκετά συνηθισμένο στην Αγγλία, τόσο στο 18ο όσο και στο 19ο αιώνα. Αρχικά ο Joule πίστευε ότι με τους ηλεκτρομαγνήτες θα μπορούσε να κατασκευάσει μια αεικίνητη μηχανή, αλλά γρήγορα

συνειδητοποίησε με απογοήτευση ότι το μηχανικό αποτέλεσμα του ρεύματος ήταν πάντοτε ανάλογο με την αιτία που το παρήγαγε. Εγκαταλείποντας το σχέδιο αυτό, ο Joule αποφάσισε γύρω στο 1840 να μελετήσει τα θερμικά αποτελέσματα του βολταϊκού ηλεκτρισμού και ανακάλυψε το γνωστό νόμο που φέρει το όνομά του: η παραγωγή θερμότητας σε έναν αγωγό τον οποίο διαρρέει ρεύμα είναι ανάλογη με το τετράγωνο της έντασης του ρεύματος και την αντίσταση του αγωγού. Η διάταξη που χρησιμοποίησε φαίνεται εκ των υστέρων πολύ απλή. Βύθισε ένα σπειροειδές σύρμα μέσα σε ένα δοχείο με νερό και μέτρησε πώς μεταβάλλεται η θερμοκρασία με τη μεταβολή της έντασης του ρεύματος και της αντίστασης. Εκείνη την εποχή, όμως, τα πράγματα δεν ήταν καθόλου απλά. Μαζί με τα πειραματικά εργαλεία έπρεπε να εφεύρει σε κάποιο βαθμό και τα εννοιολογικά εργαλεία του. Για παράδειγμα, πέρα από τις δυσκολίες που είχε αντιμετωπίσει σχετικά με τη μέτρηση της έντασης του ρεύματος, καθώς τότε δεν υπήρχαν αμπερόμετρα, έπρεπε επιπλέον να αποσαφηνίσει τι ακριβώς είναι η ένταση ρεύματος και να προσδιορίσει σαφώς τη μονάδα της.

Εικόνα

James Prescott Joule (1818-1889)

Τα επόμενα χρόνια ο Joule συνέχισε να πειραματίζεται με τα θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος. Αποφάσισε, όμως, να αντικαταστήσει τη βολταϊκή στήλη με μια ηλεκτρομαγνητική γεννήτρια, προκειμένου να συγκρίνει τα παραγόμενα ποσά θερμότητας με τη μηχανική δύναμη που τα παρήγαγε, δεδομένου ότι οι χημικές αλλαγές στη βολταϊκή στήλη δεν μπορούσαν να μετρηθούν. Αυτό τον οδήγησε σε μια σειρά πειραμάτων, τα αποτελέσματα των οποίων ανακοινώθηκαν το 1843 στη συνάντηση της Βρετανικής Ένωσης για την Ανάπτυξη της Επιστήμης και δημοσιεύτηκαν το ίδιο έτος στο περιοδικό Philosophical Magazine. Στο πιο γνωστό από αυτά τα πειράματα, ο Joule τοποθέτησε τον οπλισμό μιας γεννήτριας μέσα σε ένα κυλινδρικό δοχείο γεμάτο με νερό και περιέστρεφε ολόκληρη τη διάταξη ανάμεσα στους πόλους ενός ακίνητου ηλεκτρομαγνήτη. Το επαγόμενο ρεύμα προκαλούσε μια μικρή αύξηση της θερμοκρασίας του νερού, που μπορούσε να μετρηθεί με ένα θερμόμετρο ακριβείας. Από τα πειράματα αυτά ο Joule συμπέρανε ότι η θερμότητα δεν είναι υλική ουσία αλλά κάποιο είδος κίνησης. Επίσης, μέτρησε για πρώτη φορά το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας.

Τα συμπεράσματα του Joule δε φαίνονταν καθόλου πειστικά στους σύγχρονούς του επιστήμονες. Από ένα μικρό αριθμό μετρήσεων, που αφορούσαν απειροελάχιστες μεταβολές στη θερμοκρασία, διατύπωνε καθολικές γενικεύσεις αμφίβολης εγκυρότητας. Η αυτοπεποίθηση του νεαρού επιστήμονα φαίνεται ότι στηριζόταν σε μια εκ των προτέρων διαμορφωμένη άποψη για τη φύση της θερμότητας. Σε μια διάλεξή του στο Manchester το 1841 είχε υποστηρίξει την ατομική θεωρία της ύλης και την αναπαράσταση της θερμότητας

ως ταλάντωσης των ατόμων.

Μετά το 1843 ο Joule ξεκίνησε μια νέα σειρά πειραμάτων με σκοπό να μελετήσει άμεσα, και χωρίς τη μεσολάβηση του ηλεκτρικού ρεύματος, τη μετατροπή της μηχανικής δύναμης σε θερμότητα. Τα πειράματα περιελάμβαναν εκτόνωση και συμπίεση αέρα, θέρμανση υγρών με τη δίοδό τους μέσα από στενούς σωλήνες και μη-ελαστικές συγκρούσεις. Ανάμεσα στα πειράματα αυτά ήταν και το γνωστό από τα σχολικά βιβλία πείραμα της θέρμανσης του νερού με την περιστροφή ενός τροχού με πτερύγια. Η μηχανική δύναμη υπολογίζονταν από τη μετακίνηση του βάρους που κινούσε τον τροχό, ενώ η παραγόμενη θερμότητα από τη μεταβολή της θερμοκρασίας του νερού.

Οι τιμές του μηχανικού ισοδυνάμου της θερμότητας, που έπαιρνε από τα διάφορα πειράματα, βρίσκονταν πολύ κοντά μεταξύ τους, δείχνοντας στον Joule ότι πατούσε σε σταθερό έδαφος. Το 1847 ήταν πια έτοιμος να ανακοινώσει τα συμπεράσματά του σε ένα ευρύτερο κοινό. Τον Μάιο του 1847 έδωσε μια δημόσια διάλεξη στο Manchester, που - αν και εκλαϊκευτική - περιείχε μια ουσιαστική περιγραφή των απόψεων του για το μετασχηματισμό της ζώσας δύναμης (vis-viva) σε έργο και θερμότητα. Το κείμενο της διάλεξης δημοσιεύτηκε στην εφημερίδα Manchester Courier. Στο κείμενο αυτό υποστήριζε ότι «είναι εξαιρετικά παράξενο να υποθέσουμε ότι οι δυνάμεις, με τις οποίες προίκισε την ύλη ο Θεός, μπορούν να καταστραφούν... η ζώσα δύναμη μπορεί να μετατρέπεται σε θερμότητα και αυτή η θερμότητα μπορεί να μετατρέπεται σε ζώσα δύναμη ή σε ισοδύναμη έλξη εξ αποστάσεως. Και οι τρεις επομένως - δηλαδή η θερμότητα, η ζώσα δύναμη και η έλξη εξ αποστάσεως (στις οποίες θα πρόσθετα επίσης και το φως, αν ήταν μέσα στο πλαίσιο αυτής της διάλεξης) - είναι αμοιβαία μετατρέψιμες η μία στην άλλη. Σε αυτές τις μετατροπές τίποτα δε χάνεται ποτέ. Η ίδια ποσότητα θερμότητας θα μετατρέπεται πάντοτε στην ίδια ποσότητα ζώσας δύναμης».

Τον Ιούνιο του ίδιου έτους έκανε και μια πιο τεχνική ανακοίνωση στη συνάντηση της Βρετανικής Ένωσης για την Ανάπτυξη της Επιστήμης, όπου ανέφερε την τελική εκτίμησή του για το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας. Τη συνάντηση αυτή παρακολουθούσε και ο W. Thomson, νεαρός καθηγητής τότε της φυσικής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Γλασκόβης, ο οποίος εντυπωσιάστηκε από την εργασία του Joule. Με την υποστήριξη του Thomson, οι έρευνες του Joule άρχισαν να διαβάζονται και να εκτιμώνται από την επιστημονική κοινότητα. Στη δεκαετία του 1850, ο Joule, που έως τότε θεωρούνταν ένας γραφικός ερασιτέχνης, αναγνωρίστηκε ως επιστήμονας πρώτου μεγέθους.


3.2.3 Hermann von Helmoltz (1821-1894)

Ο Helmoltz (Χέλμχολτς) γεννήθηκε το 1821 στο Πότσνταμ της Γερμανίας. Σπούδασε ιατρική στο Βερολίνο. Αν και δε διδάχτηκε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο, μελέτησε μόνος του μαθηματική φυσική καθώς και τη φιλοσοφία του Kant. Οι μετέπειτα έρευνές του κάλυπταν ένα τεράστιο φάσμα, από τη φυσική και τη φυσιολογία ως τη φιλοσοφία της επιστήμης.

To 1841 άρχισε έρευνα για τη διατριβή του στο εργαστήριο φυσιολογίας του J. Muller. Εκεί συνδέθηκε με τους Ε. du Bois-Reymond και Ε. Brucke και συμμετείχε στην ομάδα που είχαν συστήσει με σκοπό την αναμόρφωση της φυσιολογίας. Το πρόγραμμα της ομάδας βρισκόταν σε σύγκρουση με την κυρίαρχη βιταλιστική γερμανική φυσιολογία. Οι βιταλιστές δέχονταν, ως κινητήριο στοιχείο των ζωντανών οργανισμών, μια ζωτική δύναμη που δεν υπαγόταν στους νόμους της φυσικής. Αντίθετα, η ομάδα στην οποία συμμετείχε ο Helmoltz απέρριπτε, ως εξήγηση για τις βιολογικές λειτουργίες, όλες τις μη φυσικές δυνάμεις. Όλες αυτές οι λειτουργίες, υποστήριζαν, έπρεπε να μελετηθούν και να ερμηνευτούν αποκλειστικά μέσα στα πλαίσια των νόμων της φυσικής και της χημείας. Η προέλευση της θερμότητας και της κίνησης των ζώων, για παράδειγμα, μπορούσε να αποδοθεί στην οξείδωση των τροφών μέσα στο σώμα. Οι πρώτες δημοσιεύσεις του Helmoltz, πριν από το 1847, αναφέρονταν κυρίως πάνω σ' αυτό το θέμα.

Εικόνα

Hermann von Helmholtz (1821-1894)

Μετά την αποφοίτησή του το 1842 διορίστηκε ως στρατιωτικός χειρουργός στο Πότσνταμ, αλλά συνέχιζε να εργάζεται πάνω στα θέματα αυτά. Το 1847 παρουσίασε την ιδιαίτερα σημαντική εργασία του «Uber die Erhaltung der Kraft« [Περί της διατήρησης της δύναμης] στη Physikalische Gesellschaft (Εταιρεία Φυσικής), που είχε ιδρυθεί μερικά χρόνια πριν στο Βερολίνο. Το ενδιαφέρον του για το θέμα, όπως έγραψε ο ίδιος αρκετά χρόνια αργότερα, προερχόταν όχι μόνο από τη φυσιολογία, αλλά και από μια νεανική επιθυμία του να διερευνήσει τη δυνατότητα κατασκευής ενός αεικίνητου: «Ως σπουδαστής βοηθούσα στη βιβλιοθήκη και στον ελεύθερο χρόνο μου ξεφύλλιζα τα έργα των Daniel Bernoulli, d'Alembert και άλλων μαθηματικών του προηγούμενου αιώνα. Έτσι, οδηγήθηκα στις ερωτήσεις: Ποιες σχέσεις πρέπει να υπάρχουν ανάμεσα στις φυσικές δυνάμεις, ώστε να είναι δυνατή η αέναη κίνηση; Υπάρχουν πράγματι αυτές οι σχέσεις; Στο μνημόνιο «Περί της διατήρησης της δύναμης» ο σκοπός μου βασικά ήταν να εξετάσω αυτές τις ερωτήσεις και να παρουσιάσω τα γεγονότα προς όφελος των φυσιολόγων.»

Το πρώτο μέρος της εργασίας ξεκινάει με την υπόθεση ότι η κατασκευή ενός αεικίνητου είναι αδύνατη: «Αρχίζουμε με την υπόθεση ότι είναι αδύνατον με οποιοδήποτε συνδυασμό φυσικών σωμάτων να παράγουμε συνεχώς κινητήρια δύναμη από το τίποτα.» Η υπόθεση αυτή ενίσχυε την αρχή της διατήρησης της vis-viva, την οποία ο Helmholtz όριζε ως ½ mv2.

Στο δεύτερο μέρος της εργασίας ο Helmoltz κατέληξε από την αρχή της διατήρησης της vis-viva στην αρχή της διατήρησης της «δύναμης». Για να το κάνει αυτό, εισήγαγε μια

νέα έννοια, που αποκαλούσε «δύναμη τάσης» και αντιστοιχεί στη σημερινή δυναμική ενέργεια. Αυτή υπάρχει όταν τα σώματα είναι ακίνητα αλλά τείνουν να κινηθούν, και καταναλώνεται δημιουργώντας κίνηση. Το άθροισμα της δύναμης τάσης και της vis-viva είναι μια σταθερή ποσότητα: «η απώλεια μιας ποσότητας δύναμης τάσης είναι πάντα ίση με την αύξηση της vis-viva και η αύξηση της πρώτης είναι πάντα ίση με την απώλεια της δεύτερης. Συνεπώς το άθροισμα των δυνάμεων τάσης και των vis-viva είναι πάντοτε σταθερό. Εκφρασμένος με έναν τόσο γενικό τρόπο, ο νόμος μπορεί να ονομαστεί αρχή της διατήρησης της δύναμης».

Μετά το 1843 ο Joule ξεκίνησε μια νέα σειρά πειραμάτων με σκοπό να μελετήσει άμεσα, και χωρίς τη μεσολάβηση του ηλεκτρικού ρεύματος, τη μετατροπή της μηχανικής δύναμης σε θερμότητα. Τα πειράματα περιελάμβαναν εκτόνωση και συμπίεση αέρα, θέρμανση υγρών με τη δίοδό τους μέσα από στενούς σωλήνες και μη-ελαστικές συγκρούσεις. Ανάμεσα στα πειράματα αυτά ήταν και το γνωστό από τα σχολικά βιβλία πείραμα της θέρμανσης του νερού με την περιστροφή ενός τροχού με πτερύγια. Η μηχανική δύναμη υπολογίζονταν από τη μετακίνηση του βάρους που κινούσε τον τροχό, ενώ η παραγόμενη θερμότητα από τη μεταβολή της θερμοκρασίας του νερού.

Στο υπόλοιπο τμήμα της εργασίας, ο Helmoltz επέκτεινε την αρχή της διατήρησης της δύναμης σε ολόκληρο το φάσμα των φυσικών φαινομένων, από την κυματική κίνηση και τις μη-ελαστικές συγκρούσεις μέχρι τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα, και εξέτασε τη συμφωνία γνωστών πειραματικών νόμων, που αφορούν τα φαινόμενα αυτά, με την αρχή της διατήρησης της «δύναμης». Για το Helmoltz οι φυσικοί νόμοι πρέπει όχι μόνο να ικανοποιούν τα πειραματικά δεδομένα, αλλά και να συμφωνούν με θεμελιώδεις αρχές, όπως είναι η αρχή της διατήρησης της «δύναμης».

Τα θερμικά φαινόμενα για το Helmoltz δεν μπορούν να αποδοθούν σε κάποιο είδος υλικής ουσίας (θερμικό ρευστό), αφού η θερμότητα μπορεί να δημιουργείται απεριόριστα από τις μηχανικές «δυνάμεις». Η θερμότητα είναι αποτέλεσμα της vis-viva (κινητικής ενέργειας) και των δυνάμεων τάσης (δυναμικής ενέργειας) των ατόμων που αποτελούν τα σώματα.

Η αρχική υποδοχή της εργασίας του Helmoltz ήταν ψυχρή. Το έγκυρο περιοδικό Annaien der Physik und Chemie την απέρριψε ως πολύ θεωρητική και χωρίς νέα πειραματικά στοιχεία. Έτσι, ο Helmoltz αναγκάστηκε να την εκδώσει μόνος του ως ξεχωριστό φυλλάδιο. Το περιεχόμενο της εργασίας έχει πολλά κοινά σημεία με προηγούμενες δημοσιεύσεις πάνω στο θέμα, κυρίως με τις εργασίες του Mayer. Με μια αξιοσημείωτη διαφορά: ο Helmoltz είχε βαθιά γνώση της θεωρητικής μηχανικής και η επιχειρηματολογία του ήταν αυστηρά μαθηματική. Έτσι, η εργασία του μετασχημάτισε τη «δύναμη» από μια θολή και ασαφή ιδέα σε μια αυστηρά προσδιορισμένη έννοια, που μπορούσε πλέον να ενταχθεί στο κύριο σώμα της θεωρητικής μηχανικής.

Στη δεκαετία του 1850 η αυστηρή μαθηματική επιχειρηματολογία του Helmoltz σε συνδυασμό με την πειραματική μεθοδικότητα του Joule έγειραν σιγά σιγά την πλάστιγγα υπέρ της νέας έννοιας της «δύναμης». Σημαντικό ρόλο σ' αυτό έπαιξε και η παράλληλη ανάπτυξη της θερμοδυναμικής ως άμεσης απάντησης στα προβλήματα που έθεταν οι ατμομηχανές.

Η επιστημονική πορεία του Helmoltz μετά το 1847 ήταν λαμπρή. Το 1848 έγινε καθηγητής της φυσιολογίας στο Πανεπιστήμιο του Konigsberg και στη συνέχεια καθηγητής σε μια σειρά από γερμανικά πανεπιστήμια. Οι έρευνές του εστιάστηκαν κυρίως στη φυσιολογία των αισθήσεων. Το 1866, έχοντας ολοκληρώσει μια σειρά από μνημειώδεις πραγματείες πάνω στο θέμα, εγκατέλειψε τη φυσιολογία για να ασχοληθεί με τη φυσική. Προς το τέλος της ζωής του είχε γίνει μία από τις κυρίαρχες μορφές της γερμανικής επιστήμης

και ο κυριότερος σύμβουλος της γερμανικής κυβέρνησης πάνω σε επιστημονικά θέματα. Το κύρος του στη Γερμανία ήταν τόσο μεγάλο που ένας μαθητής του έγραψε ότι βρισκόταν μόνο ένα σκαλοπάτι κάτω από τον Μπίσμαρκ και το γέρο αυτοκράτορα.



Επίλογος

Στη δεκαετία του 1860 ο όρος «δύναμη» αντικαθίσταται από τον όρο «ενέργεια» και η νέα ενεργειακή φυσική εκτοπίζει σταδιακά τη νευτώνεια φυσική των δυνάμεων εξ αποστάσεως. Βασικό ρόλο εδώ έπαιξε, όπως είδαμε, και η φυσική του πεδίου των Faraday και Maxwell. Οι όροι δυναμική και κινητική ενέργεια καθιερώνονται το 1867, με την πραγματεία των W. Thomson και P.G. Tait, Treatise on Natural Philosophy [Πραγματεία περί φυσικής φιλοσοφίας].



Η ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Η αρχή της διατήρησης της ενέργειας αποτέλεσε τον έναν από τους δύο βασικούς νόμους ενός νέου κλάδου της φυσικής, της θερμοδυναμικής. Η δημιουργία της θερμοδυναμικής όφειλε πολλά στη θεωρητική μελέτη των ατμομηχανών. Στις αρχές του 19ου αιώνα, το ενδιαφέρον όλων σχεδόν των Γάλλων μηχανικών συγκεντρώνονταν στη θεωρητική μελέτη της ατμομηχανής με στόχο να βελτιωθεί η απόδοσή της. Η πρώτη επιτυχής προσπάθεια παρουσιάστηκε το 1824 από το Sadi Carnot (1796-1832) στο βιβλίο του «Σκέψεις για την κινητήρια δύναμη της φωτιάς». Ο Carnot έθεσε δύο ερωτήματα σε σχέση με τις ατμομηχανές. Πρώτο, αν υπάρχει όριο στην κινητήρια δύναμη που μπορούν να παράγουν και επομένως στη βελτίωσή τους, και δεύτερο, αν υπάρχει αποτελεσματικότερο υλικό από τον ατμό για την παραγωγή αυτής της κινητήριας δύναμης. Ο Carnot θεώρησε μια ιδανική θερμική μηχανή, δηλαδή μια μηχανή χωρίς τριβές και άσκοπες ροές θερμότητας. Η μηχανή αποτελούνταν από μια δεξαμενή θερμότητας με υψηλή θερμοκρασία (θερμή δεξαμενή), μια δεξαμενή θερμότητας με χαμηλή θερμοκρασία (ψυχρή δεξαμενή) και έναν κύλινδρο με έμβολο, που ήταν γεμάτος με αέριο. Το αέριο υφίστατο διάφορες μεταβολές, παίρνοντας θερμότητα από τη θερμή δεξαμενή, δίνοντας θερμότητα στην ψυχρή δεξαμενή και παράγοντας κινητήρια δύναμη. Οι μεταβολές αυτές ήταν κυκλικές, δηλαδή το αέριο ύστερα από μια σειρά μεταβολών επανέρχονταν στην αρχική κατάστασή του.

Εικόνα

Η «κινητήρια δύναμη» (ένα μέγεθος ισοδύναμο με αυτό που σήμερα ονομάζουμε έργο) παράγονταν όχι με την κατανάλωση της θερμότητας αλλά με τη ροή της από τη θερμή προς την ψυχρή δεξαμενή. Όση θερμότητα έπαιρνε το αέριο από τη θερμή δεξαμενή τόση ακριβώς απέδιδε στην ψυχρή. Για να κινηθεί η θερμότητα, έπρεπε οπωσδήποτε να υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας και πάντα η κίνηση αυτή γινόταν από το θερμό προς το ψυχρό σώμα. Αυτή ήταν μια πρώτη διατύπωση του 2ου θερμοδυναμικού νόμου, που εμφανίστηκε πριν από τον 1ο νόμο (τη διατήρηση της ενέργειας).

Η θερμική μηχανή, σύμφωνα με τον Carnot, λειτουργούσε όπως μια υδροκίνητη μηχανή. Στη θέση του νερού κινούνταν η θερμότητα, ένα αβαρές ρευστό (το «θερμιδικό»), που, όπως το νερό, έμενε άφθαρτο και αναλλοίωτο στο τέλος της διαδικασίας. Έγραφε ο Carnot: « να συγκρίνουμε με ικανοποιητική ακρίβεια την κινητήρια δύναμη με αυτήν μιας υδατόπτωσης. Καθεμία έχει ένα μέγιστο που δεν μπορούμε να το υπερβούμε ... Η κινητήρια δύναμη της υδατόπτωσης εξαρτάται απ ό το ύψος της και από την ποσότητα του νερού που ρέει. Η κινητήρια δύναμη της θερμότητας εξαρτάται επίσης από την ποσότητα του θερμιδικού που χρησιμοποιείται και από ... το ύψος της πτώσης του, δηλαδή τη διαφορά θερμοκρασίας των σωμάτων ανάμεσα στα οποία γίνεται η ανταλλαγή του θερμιδικού».

Η μηχανή του Carnot ήταν αντιστρεπτή. Μπορούσε να λειτουργήσει αντίστροφα, δηλαδή μπορούσε να απορροφήσει θερμότητα από την ψυχρή δεξαμενή και να τη μεταφέρει στη θερμή δεξαμενή αλλά με κατανάλωση κινητήριας δύναμης. Χρησιμοποιώντας την ιδέα της αντιστρεπτότητας, ο Carnot απέδειξε ότι η μηχανή του παρήγαγε τη μέγιστη δυνατή κινητήρια δύναμη. Οποιαδήποτε άλλη μηχανή θα παρήγαγε λιγότερη κινητήρια δύναμη από τη μηχανή Carnot. Επίσης, έδειξε ότι η κινητήρια δύναμη είναι ανεξάρτητη από το είδος του υλικού (αερίου) που χρησιμοποιείται, και εξαρτάται μόνο από τις θερμοκρασίες των σωμάτων ανάμεσα στα οποία γίνεται η ροή της θερμότητας (θερμή και ψυχρή δεξαμενή).

Παρά το διάσημο όνομα του Carnot (ο πατέρας του Lazare Carnot υπήρξε ηγετική φυσιογνωμία της Γαλλικής Επανάστασης), το βιβλίο του πέρασε απαρατήρητο από τους κύκλους των επιστημόνων και των μηχανικών.

Το έργο του Carnot ανακάλυψε στη δεκαετία του 1840 ο W.Thomson, ενώ σπούδαζε στο Παρίσι. Ο Thomson εντυπωσιάστηκε από την εργασία του Carnot και το 1849 δημοσίευσε στην Αγγλία μία εργασία, όπου παρουσίασε στην αγγλική επιστημονική κοινότητα τις ιδέες του Carnot. Εν τω μεταξύ ο Thomson είχε έρθει σε επαφή με τη θεωρία του Joule περί της ισοδυναμίας της θερμότητας με τη μηχανική δύναμη, αλλά δίσταζε να τις αποδεχθεί, γιατί η μετατροπή της θερμότητας σε μηχανική δύναμη φαινόταν να αντιφάσκει με τις ιδέες του Carnot, που θεωρούσε τη θερμότητα άφθαρτη.

Τη σύνθεση των θεωριών του Carnot με τις απόψεις του Joule πραγματοποίησε ο Γερμανός R. Clausius (Κλαούζιους, 1822-1888) σε μία εργασία που δημοσιεύτηκε το 1850. Σύμφωνα με τον Clausius: «...η νέα μέθοδος δεν έρχεται σε αντίθεση με τη βασική αρχή του Carnot, αλλά μόνο με τη δευτερεύουσα θέση ότι η θερμότητα δε χάνεται». Η θερμότητα που εισέρχεται σε μια θερμική μηχανή μεταφέρεται στην ψυχρή δεξαμενή μόνο εν μέρει.

Η υπόλοιπη καταναλώνεται και μετατρέπεται σε μηχανική δύναμη. Εξάλλου η θερμότητα δεν είναι υλική ουσία αλλά «κίνηση των ελάχιστων σωματιδίων των σωμάτων».

Αφού αποσαφήνισε αυτό το σημείο, ο Clausius ήταν σε θέση να διατυπώσει με σαφήνεια τους δύο γνωστούς και σήμερα νόμους της θερμοδυναμικής. Ο πρώτος νόμος, που ήταν μια μερική διατύπωση της αρχής της διατήρησης της ενέργειας, αφορούσε το ενεργειακό ισοζύγιο στις θερμικές μεταβολές ενός αερίου. Από τη θερμότητα που απορροφά το αέριο ένα μέρος καταναλώνεται για να παράγει έργο, ενώ το υπόλοιπο αποθηκεύεται με τη μορφή κινητικής και δυναμικής ενέργειας των σωματιδίων του αερίου. Ο δεύτερος νόμος αφορούσε την κατεύθυνση της ροής της θερμότητας• πάντα από το θερμό προς το ψυχρό σώμα και ποτέ αντίστροφα, τουλάχιστον χωρίς εξωτερική βοήθεια. Σύμφωνα με τη διατύπωση του Clausius: «Είναι αδύνατον για μια μηχανή από μόνη της, χωρίς βοήθεια από οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα, να μεταφέρει θερμότητα από ένα σώμα σε ένα άλλο υψηλότερης θερμοκρασίας».

Σε ανάλογα αποτελέσματα κατέληξε τον επόμενο χρόνο, το 1851, ο W. Thomson. Τότε εισήγαγε τους όρους «θερμοδυναμική» και «μηχανική ενέργεια».

Το 1854 ο Clausius επινόησε μία νέα έννοια για να περιγράψει μαθηματικά τους μετασχηματισμούς της μηχανής Carnot. Την έννοια αυτή, που εκφραζόταν ως τιμή ενός μεγέθους, την ονόμασε αρχικά «τιμή μετασχηματισμού» και αργότερα «εντροπία», από την ελληνική λέξη «τροπή», που σημαίνει μετασχηματισμός. Σ' έναν κύκλο Carnot συμβαίνουν ταυτόχρονα δύο μετασχηματισμοί: ένας μετασχηματισμός της θερμότητας σε μηχανικό έργο και ένας μετασχηματισμός της θερμότητας υψηλής θερμοκρασίας σε θερμότητα χαμηλής θερμοκρασίας. Ο Clausius έδωσε θετικές τιμές μετασχηματισμού στη μετατροπή του έργου σε θερμότητα και στη μεταφορά θερμότητας από ένα θερμό σε ένα ψυχρό σώμα, ενώ έδωσε αρνητικές τιμές στους αντίστροφους μετασχηματισμούς, δηλαδή στη μετατροπή της θερμότητας σε έργο και τη μεταφορά της θερμότητας από ένα ψυχρό σε ένα θερμό σώμα. Στον κύκλο Carnot θετικοί και αρνητικοί μετασχηματισμοί εξουδετερώνουν ο ένας τον άλλο και η συνολική τιμή μετασχηματισμού, δηλαδή η συνολική μεταβολή της εντροπίας, είναι μηδέν. Το ίδιο συμβαίνει και σε οποιαδήποτε άλλη αντιστρεπτή μεταβολή. Στις μη αντιστρεπτές μεταβολές όμως, που είναι όλες οι μεταβολές που συμβαίνουν από μόνες τους στη φύση, η συνολική τιμή μετασχηματισμού είναι πάντοτε θετική, δηλαδή η εντροπία πάντοτε αυξάνεται. Αυτή, σύμφωνα με τον Clausius, είναι μία άλλη έκφραση του 2ου θερμοδυναμικού νόμου. Συνοψίζοντας τους δύο νόμους της θερμοδυναμικής, ο Clausius έγραψε το 1865:

«Μπορούμε να εκφράσουμε με τον ακόλουθο τρόπο τους θεμελιώδεις νόμους του σύμπαντος, οι οποίοι αντιστοιχούν στα δύο θεμελιώδη θεωρήματα της μηχανικής θεωρίας της θερμότητας:

1. Η ενέργεια του σύμπαντος διατηρείται σταθερή.

2. Η εντροπία του σύμπαντος τείνει προς ένα μέγιστο».

Ποιο ήταν το νόημα όμως αυτής της ιδιόμορφης έννοιας (της εντροπίας) και γιατί είχε την παράξενη ιδιότητα να αυξάνεται συνεχώς δεν ήταν εντελώς κατανοητό εκείνη την

εποχή. Μια ερμηνεία της εντροπίας και των ιδιοτήτων της, με βάση τις κινήσεις και τις κατανομές των σωματιδίων από τα οποία αποτελούνται τα σώματα, έδωσε αργότερα η στατιστική μηχανική, μια εξελιγμένη μορφή της κινητικής θεωρίας των αερίων.

Το 1738, ο Ελβετός μαθηματικός Daniel Bernulli είχε προτείνει ένα κινητικό μοντέλο για τα αέρια, σύμφωνα με το οποίο τα σωματίδιά τους βρίσκονταν σε συνεχή κίνηση. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό η πίεση των αερίων οφειλόταν στις συνεχείς συγκρούσεις των σωματιδίων με τα τοιχώματα. Το μοντέλο, αν και ήταν σε θέση να εξηγήσει γνωστούς πειραματικούς νόμους σχετικούς με τα αέρια, όπως ο νόμος του Boyle, ήταν έξω από το επιστημονικό κλίμα της εποχής και πέρασε γρήγορα στην αφάνεια. Κάποιες προσπάθειες στις αρχές του 19ου αιώνα για την αναβίωση της κινητικής θεωρίας έπεσαν επίσης στο κενό. Η επιρροή των αβαρών ρευστών στη Φυσική ήταν τόσο ισχυρή που ακόμη και η ανάπτυξη της ατομικής θεωρίας στη Χημεία δεν κατάφερε να την κλονίσει.

Με την ανάπτυξη της θερμοδυναμικής, όμως, και την εγκατάλειψη του θερμιδικού ο δρόμος για μια κινητική θεωρία των αερίων και της θερμότητας ήταν ανοιχτός. Αρχικά ο Joule και αργότερα, πιο συστηματικά, ο Clausius επανέφεραν τις κινητικές απόψεις στο προσκήνιο. Σύμφωνα με αυτές η θερμότητα οφείλεται στις κινήσεις των σωματιδίων από τα οποία αποτελούνται τα σώματα και η θερμοκρασία είναι ανάλογη με τη vis-viva (κινητική ενέργεια) αυτών των σωματιδίων.

Ο Clausius, αν και παραδεχόταν ότι οι ταχύτητες των σωματιδίων διέφεραν μεταξύ τους, είχε θεωρήσει, για υπολογιστική ευκολία, ότι όλα τα σωματίδια είχαν την ίδια (μέση) ταχύτητα. Το 1860 ο Maxwell προσπάθησε να βελτιώσει τις υπολογιστικές τεχνικές, υπολογίζοντας και τη διακύμανση των ταχυτήτων. Επειδή όμως ο τεράστιος αριθμός των σωματιδίων έκανε αδύνατους τους αναλυτικούς υπολογισμούς με τη χρήση των φυσικών νόμων, ο Maxwell κατέφυγε στη στατιστική και στη θεωρία των πιθανοτήτων. Οι στατιστικές μέθοδοι είχαν ήδη χρησιμοποιηθεί με επιτυχία στην ανάλυση των παρατηρήσεων τόσο στις φυσικές όσο και στις κοινωνικές επιστήμες, αλλά η επινόηση του Maxwell συνίστατο στην περιγραφή με στατιστικές μεθόδους των ίδιων των φυσικών διαδικασιών, πράγμα εντελώς καινοφανές.

Η θερμοδυναμική είναι ένας τρόπος ερμηνείας, ο οποίος βασίζεται στις μακροσκοπικές ιδιότητες των φαινομένων που σχετίζονται με τη θερμότητα. Για μεγάλο διάστημα η θερμοδυναμική θεωρούνταν ως εναλλακτικός τρόπος σε σχέση με τον ατομισμό. Η κινητική θεωρία και στη συνέχεια η στατιστική μηχανική κατάφεραν να συνδέσουν αυτά τα δύο ερμηνευτικά σχήματα.

Τέλος, αναφέρουμε και τον τρίτο νόμο της θερμοδυναμικής, που διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον W. Nernst (1864-1941). Σύμφωνα με το νόμο αυτόν είναι αδύνατο να φτάσει κανείς στο απόλυτο μηδέν (στους -273 βαθμούς Κελσίου) και αυτό δεν έχει σχέση με αδυναμίες τεχνολογικού χαρακτήρα, αλλά είναι εγγενές χαρακτηριστικό της φύσης. Η «αιτιολόγηση» αυτού του νόμου απαιτεί τη χρήση της κβαντικής θεωρίας.

Προς το τέλος του αιώνα η κινητική θεωρία εξελίχθηκε σε ξεχωριστό κλάδο της φυσικής, ο οποίος λειτουργούσε παράλληλα και ανεξάρτητα από τη μακροσκοπική θερμοδυναμική και ονομάστηκε «στατιστική μηχανική».