Λογική: Θεωρία και Πρακτική - Βιβλίο Μαθητή
Το Έργο του Θεόφραστου Η Λογική στην Ύστερη Αρχαιότητα, στους Άραβες και στο Μεσαίωνα Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Σύντομη Ιστορία της Λογικής

6. Στωική Λογική

Εκτός από την Περιπατητική σχολή λογικής, δηλαδή τη σχολή του Αριστοτέλη, υπήρξε στην αρχαιότητα και η Στωική σχολή λογικής. Η σχολή αυτή ιδρύθηκε από τον Χρύσιππο και στα πλαίσια της συνεχίστηκαν οι λογικές μελέτες των Μεγαρικών φιλοσόφων. Σε αντίθεση με αυτό που συνέβη με το έργο του Αριστοτέλη, μόνο μικρό μέρος του έργου των Στωικών διασώθηκε. Ίσως ο σημαντικότερος λόγος ήταν ότι η επιρροή της αριστοτελικής λογικής ήταν τόσο μεγάλη που οδήγησε στην υποτίμηση από πολλούς ιστορικούς της συνεισφοράς των Στωικών.

Ενώ η λογική του Αριστοτέλη αφορά σε επιχειρήματα μαθηματικού/φιλοσοφικού χαρακτήρα, η λογική των Μεγαρικών και κατ' επέκταση των Στωικών αφορά σε επιχειρήματα διαλεκτικού χαρακτήρα αυτός ήταν και ο λόγος που ήταν γνωστή ως "διαλεκτική". Με άλλα λόγια, ενώ το έργο των Περιπατητικών αφορά στη λογική κατηγορημάτων, εκείνο των Στωικών αφορά στη λογική προτάσεων. Όταν λέμε "λογική κατηγορημάτων" εννοούμε τη μελέτη των λογικών σχέσεων μεταξύ προτάσεων με έμφαση στην εσωτερική δομή των προτάσεων, δηλαδή στη μορφή "υποκείμενο-κατηγόρημα». Όταν λέμε «λογική προτάσεων" εννοούμε τη μελέτη των λογικών σχέσεων μεταξύ προτάσεων λαμβάνοντας κάθε πρόταση ως ένα ιδιαίτερο όλον.

Οι Στωικοί, όπως και οι φιλόσοφοι της Μεγαρικής σχολής, ενδιαφέρονταν για κατασκευή παραδόξων, δυο από τα οποία ήταν τα εξής:

• Παράδοξο του ψευδομένου:

Ένας άνθρωπος λέει ότι ψεύδεται. Είναι αυτό που λέει αληθές ή ψευδές;

• Παράδοξο του Φαλακρού:

Θα λέγατε ότι ένας άνδρας είναι φαλακρός αν είχε μια τρίχα; Ναι. Θα λέγατε ότι είναι φαλακρός αν είχε δυο τρίχες; Ναι... Μέχρι ποιο αριθμό τριχών θα λέγατε ότι είναι φαλακρός;

Παράδοξα όπως το πρώτο από τα πιο πάνω δείχνουν ότι είναι προβληματικό να επιτρέψουμε μια πρόταση να εκφράσει κάτι για την αλήθεια ή το ψεύδος του εαυτού της, ενώ παράδοξα όπως το δεύτερο δείχνουν πόσο ασαφείς είναι μερικές συνήθεις εκφράσεις.

Εφευρέτης αυτών των δυο παραδόξων θεωρείται ο Ευβουλίδης ο Μιλήσιος, μαθητής του ιδρυτή της Μεγαρικής σχολής Ευκλείδη του Μεγαρέα. Ιδιαίτερα για το πρώτο υπάρχουν αμφισβητήσεις - αρκετοί θεωρούν ότι ο πρώτος που το διατύπωσε είναι ο φιλόσοφος Επιμενίδης ο Κρης (δηλαδή από την Κρήτη). Όπως αναφέρει ο Διογένης ο Λαέρτιος, ο Ευβουλίδης είχε διαφορετικές απόψεις από τον Αριστοτέλη. Ίσως αυτό το γεγονός προκάλεσε την αντιπαλότητα μεταξύ της λογικής των Περιπατητικών και εκείνης των Στωικών. Οι λογικές αυτές θεωρούνταν ανταγωνιστικές για πολλούς αιώνες, μόλις μετά την Αναγέννηση έγινε σαφές ότι πρόκειται για συμπληρωματικές και όχι αλληλοσυγκρουόμενες θεωρίες.

Αυτός όμως που θεωρήθηκε από πολλούς ως ο μεγαλύτερος λογικός της αρχαιότητας ήταν ο Χρύσιππος, ο οποίος έζησε από το 280 έως περίπου το 205 π.Χ. Σύμφωνα με το Διογένη το Λαέρτιο, ο Χρύσιππος συνέγραψε 705 έργα, από τα οποία έχει διασωθεί πολύ μικρό μέρος. Το έργο του ήταν τόσο σπουδαίο που ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει: «Αν υπήρχε (η) διαλεκτική στους θεούς, δεν θα ήταν άλλη από αυτή του Χρύσσυπου» ενώ ο Κλήμης ο Αλεξανδρεύς τον τοποθετεί πρώτο μεταξύ των λογικών (όπως τον Όμηρο μεταξύ των ποιητών, τον Πλάτωνα μεταξύ των φιλοσόφων και τον Αριστοτέλη μεταξύ των επιστημόνων).

Το έργο των Στωικών αφορά στα παρακάτω:

(Α) Στα πλαίσια της Μεγαρικής σχολής διερευνήθηκαν οι συνθήκες κάτω από τις οποίες μια υποθετική πρόταση, δηλαδή μια πρόταση της μορφής «Αν..., τότε...», μπορεί να χαρακτηρισθεί ως "αληθής". Οι πρώτες απόψεις για το θέμα διατυπώθηκαν από το Διόδωρο Κρόνο και το Φίλωνα και ακολούθησαν οι απόψεις του Χρύσιππου και μελών της Περιπατητικής σχολής. Η άποψη του Φίλωνος ταυτίζεται με την άποψη που έχουμε σήμερα για την τυπική συνεπαγωγή (δες τον πίνακα αλήθειάς της αργότερα).

(β) Οι Στωικοί πρώτοι έκαναν τη σπουδαιότατη διάκριση ανάμεσα στο "σημαινόμενο" δηλαδή στο νόημα, και στο "σημαίνον" δηλαδή στη λέξη ή στην ακολουθία λέξεων που είναι φορέας του νοήματος. Αυτή η διάκριση απασχόλησε σοβαρά φιλοσόφους πολύ αργότερα, για παράδειγμα τον Frege (Φρέγκε) στον 19ο αιώνα. Στο ίδιο πλαίσιο, οι Στωικοί διατύπωσαν τη θεωρία των λεκτών. Χονδρικά αυτό που κυλούσαν "λεκτό" οι Στωικοί είναι αυτό που στην εποχή μας καλείται "γραμματική πρόταση". Μεγάλο μέρος των λεκτών ήταν τα "αξιώματα", δηλαδή προτάσεις που μπορούν να χαρακτηριστούν ως αληθείς ή ψευδείς. Εδώ πρέπει να σημειώσουμε ότι η χρήση του όρου "αξίωμα" από τους Στωικούς διαφέρει ουσιαστικά από τη σημερινή -λέγοντας "αξίωμα" στην εποχή μας εννοούμε μια πρόταση της οποίας την αλήθεια έχουμε αποδεχθεί. Σύμφωνα με το Διογένη Λαέρτιο, τα αξιώματα διακρίνονταν από τους Στωικούς σε "απλά" και "μη-απλά". Τα δεύτερα κατατάσσονταν σε διάφορες κατηγορίες μεταξύ των οποίων είναι τα "αποφατικά" (δηλαδή, αρνήσεις), τα "συνημμένα" (δηλαδή, συνεπαγωγές) τα "συμπεπλεγμένα" (δηλαδή, συζεύξεις) και τα "διεζευγμένα" (δηλαδή διαζεύξεις). Είναι εύλογο να πούμε λοιπόν ότι οι Στωικοί ασχολήθηκαν με βασικές έννοιες της λογικής των προτάσεων (δες επόμενο κεφάλαιο).

(Γ) Οι Στωικοί εισήγαγαν πέντε θεμελιώδεις τύπους επιχειρημάτων, με βάση τους οποίους θα μπορούσαν να δικαιολογηθούν πολλά επιχειρήματα. Τους αναπόδεκτους αυτούς τύπους αποκάλεσαν "συνακτικά σχήματα" και τους εξέφρασαν χρησιμοποιώντας διατακτικούς αριθμούς (πρώτος, δεύτερος κτλ.) αντί για γράμματα – μεταβλητές που χρησιμοποίησε ο Αριστοτέλης. Ένα από τα σχήματα αυτά, το πιο σημαντικό, είναι το εξής:

Αν το πρώτο, τότε το δεύτερο
Όμως το πρώτο.
Άρα το δεύτερο.